🦬 Pourquoi La Lune Ne Tombe Pas Sur La Terre

Non la lune ne tombe pas sur la terre, elle tourne autour; elle est attirée par la terre, mais sa rotation autour de la terre crée une force centrifuge qui s'oppose à cette attraction. Tout à fait la lune tombe sur La.lune à.une vitesse d'apesenteur ,ce qui fait que sa vitesse ne lui permet pas d'aller tout droit mais de tomber

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1 2Notre civilisation se doit d’être reconnaissante à la Lune. Le progrès des mathématiques a largement été mené par la recherche des éclipses solaires et lunaires, et par la détermination de la date de Pâques – recherche qui passait par l’étude de l’orbite lunaire elle ne fut possible à haute précision qu’après les Principia de Newton. 3De nos jours, grâce à des siècles de progrès scientifique, nous pouvons faire des prédictions très précises des éclipses à venir, en particulier des éclipses totales de Soleil, qui nous intéressent au plus haut point. Grâce aux techniques du laser, en utilisant des réflecteurs laissés sur le sol lunaire par les missions américaines et russes, il est possible de mesurer très précisément la distance de la Terre à la Lune. Ces mesures indiquent que notre partenaire céleste nous quitte doucement, à la vitesse de 10-9 m/s, soit 3-4 cm/an. Son éloignement croissant, le diamètre angulaire de la Lune diminue, et un jour elle ne couvrira plus la totalité du disque solaire, même quand le Soleil est au plus proche. Un jour se produira donc la dernière éclipse totale… Figure 1 Le réflecteur laser LLR Lunar Laser Ranging Experiment déposé sur le sol lunaire par la mission Appollo 14 février 1971 Image WikiCommons / NASA Quand aura lieu la dernière éclipse totale de Soleil ? 4La dernière occasion de voir une éclipse totale ne devrait pas être d’un souci immédiat pour nous. La distance moyenne de la Terre à la Lune varie entre 357 000 et 407 000 km. En supposant que cette excentricité de l’orbite et que le volume des deux corps reste constant, un modèle géométrique simple nous amène à une date située dans environ 570 millions d’années ; ceci se produit quand la Lune est distante de 18 000 kms supplémentaires, ou jamais plus proche que 375 000 kms de la Terre. Figure 2 La dernière éclipse aura lieu quand aucun des points de la terre T ne pourra être dans le cône d’ombre totale de la Lune. RL et RS sont les distances respectives de la Lune et de la terre au Soleil, rL et rS les rayons [pour arriver à l’équation en haut, on pose l’équation des triangles semblables rL / rS = RL - rT/RS -rT] 5Cette valeur est à peu près conforme à d’autres calculs plus élaborés qui donnent cette date à environ 600-1200 millions d’années. L’incertitude est cependant énorme nous ignorons comment la taille du Soleil va évoluer pendant ce temps-là. De l’importance des marées océaniques 1 Voir le texte de Wegener 1912 sur la dérive des continents, en ligne et analysé par Marco Segala, ... 6Il est en revanche un mécanisme important à propos duquel nous savons quelque chose la dérive des continents. Les modèles de tectonique des plaques et les mesures géophysiques confirment qu’environ tous les 500 millions d’années, notre planète subit un cycle supercontinental1 ». Le dernier supercontinent, la Pangée, s’est rompu il y a environ 300 millions d’années en de plus petits continents qui ont dérivé. Ils se rassembleront dans quelques centaines de millions d’années et formeront à nouveau un seul supercontinent, différent. Ce qui importe cependant n’est pas la forme des continents, mais la taille des océans qui les séparent, et la manière dont cela affecte les marées. Un supercontinent unique ne serait baigné que par un super-océan » et subirait des marées plus douces » ou amorties. 7Indépendamment de cela donc, puisque les marées sont la cause du ralentissement de la rotation terrestre, elles le sont aussi de la distance qui sépare la Terre de la Lune, et de la date de la dernière éclipse ! Cette cause liée aux marées fut démontrée lors d’une présentation de 1865 à l’Académie des sciences Paris, Sur l’existence d'une cause nouvelle ayant une influence sensible sur la valeur de l'équation séculaire de la Lune », faite par l’astronome français Charles Delaunay 1816-1872 Les forces perturbatrices auxquelles sont dues les oscillations périodiques de la surface des mers phénomène des marées, en exerçant leur action sur les intumescences liquides qu’elles occasionnent, déterminent un ralentissement progressif du mouvement de rotation de la Terre, et produisent ainsi une accélération apparente sensible dans le moyen mouvement de la Lune [p. 1031] Figure 3 Charles-Eugène Delaunay 1816-1872. Ancien élève de l’École polytechnique X1834, ingénieur du Corps des mines, professeur à la Sorbonne et à Polytechnique, membre de l’Académie des sciences 1855. Figure 3b Il fait partie des 72 savants dont le nom est gravé sur la Tour Eiffel WikiCommons auteur Gede 8Il peut sembler farfelu que les marées océaniques fassent augmenter la distance de la Lune à la Terre, mais cette hypothèse avait déjà été émise au xviiie siècle. Ce fut une histoire pleine de soubresauts et de volte-faces la compréhension du sujet a avancé à coup d’hypothèses et d’explications contradictoires, avec à chaque fois une utilisation pro domo des faits observationnels. Bien qu’il puisse sembler que le système Terre-Lune soit assez simple – après tout, il ne s’agit que de la Terre, et de la Lune –, il est en fait horriblement compliqué. Le célèbre astronome anglais Edmond Halley 1656-1742 rapporte avoir entendu Newton dire que le mouvement lunaire lui donnait mal à la tête et le tenait éveillé si souvent qu’il souhaitait n’y plus penser ». Premières hypothèses spéculatives 9Le premier sujet d’ordre scientifique était de savoir si le mouvement de rotation de la Lune autour de la Terre était constant, ou s’il subissait quelques variations. 10Comme Delaunay le mentionne dans son article, Halley, déjà à la fin du xviie siècle, soupçonnait que la vitesse de la Lune augmentait. Un demi-siècle plus tard, un autre Anglais, Richard Dunthorne 1711-1775, calcula à partir de tables d’anciennes éclipses une accélération séculaire de 10’’. 11Cependant, les essais d’explication de cette accélération séculaire » restèrent infructueux, ce qui pouvait laisser penser que les lois de Newton n’étaient pas correctes. Peut-on avoir confiance en les lois de Newton ? 2 De manière notable, juste avant que Clairaut ne fit son annonce, d’Alembert déposa une note à l’Aca ... 12Au début du xviiie siècle, tous les scientifiques n’étaient pas convaincus par la théorie newtonienne, et beaucoup préféraient encore la théorie du vortex de Descartes. L’un de ces derniers était Alexis Clairaut 1713-1765 qui, avec le soutien du mathématicien suisse Leonard Euler 1707-1783, annonça que la loi de Newton en inverse du carré de la distance était fausse ; il suggérait que l’on ajoutât un terme supplémentaire. Les savants qui préféraient encore Descartes jubilèrent. Et donc même Euler se tourna à nouveau, quelque temps, vers les lois de Descartes2. 13Cependant, lors du printemps 1748, Clairaut réalisa que sa théorie souffrait d’erreurs d’approximation quant aux calculs le 17 mai 1749, il annonçait à l’Académie que sa théorie était à présent en accord avec les lois de Newton. Figure 4 Alexis Clairaut, mathématicien français 1713-1765, membre de l’Académie des sciences en 1731 à 18 ans, comme adjoint mécanicien » ; il sera pensionnaire mécanicien en 1738, une fois l’âge de 25 ans atteint. Image WikiCommons La rotation de la Terre est-elle constante ? 14Peut-être n’était-ce pas la Lune qui accélérait ? N’était-ce pas la Terre qui ralentissait ? Ceci pouvait être le résultat du frottement contre le toujours omniprésent éther », supposé emplir l’Univers. 15Pour compliquer encore le débat, il pouvait exister un mécanisme d’accélération de la Terre. Le refroidissement de notre planète pouvait la contracter et donc l’accélérer – comme la danseuse de ballet ou la patineuse, abaissant leurs bras, accélèrent. Ce qui aurait pour conséquence de raccourcir la durée du jour, sachant que celle-ci était mesurée par rapport au Soleil, qui était un étalon » indépendant. 3 Giovanni Plana, né en Lombardie, entre en 1800 à l’École polytechnique et y fut un élève du Turinoi ... 16Pierre-Simon de Laplace 1749-1827 était certain que depuis Hipparque 190-120 av. la durée du jour n’avait pas bougé de plus de 1/100e de seconde. Il avait de bonnes raisons d’être confiant car il pensait avoir trouvé une preuve mathématique de l’ accélération séculaire » de la Lune de 10 secondes par siècle, sans faire appel à une quelconque variation de la vitesse de la Terre. Le 23 octobre 1787, il présente à l’Académie un Mémoire sur les inégalités séculaires des planètes et des satellites » donnant l’équation 10,18"×T2+0,02"×T3 pour l’accroissement séculaire T étant le nombre de siècles. Cette accélération lunaire pouvait selon Laplace être expliquée par le caractère elliptique de l’orbite terrestre, et par l’effet gravitationnel du Soleil et des autres planètes. Des résultats similaires seront obtenus par Lagrange, par Giovanni Plana3 1781-1864 et par le baron Marie-Charles-Théodore de Damoiseau de Montfort 1768-1846. [bis] Laplace peut-il avoir tort ? 4 Sur ce sujet, voir le texte de Le Verrier 1846, en ligne et analysé par James Lequeux, BibNum ju ... 17Or, en 1853, l’astronome anglais John Couch Adams 1819-1892 démontre que Laplace avait fait des approximations trop étendues, en négligeant certains termes. Adams, incluant ces termes, arrivait à une valeur séculaire de 5’’70, moitié de celle de Laplace. Cette correction de Laplace par Adams provoque un certain débat outre-Manche côté français car non seulement Adams avait corrigé l’ immense » Laplace, mais de surcroît s’était querellé avec Le Verrier à propos de la découverte de la planète Neptune4. 18Mais Adams allait recevoir un fervent soutien de son collègue Delaunay. En 1860 et 1867, celui-ci publie deux imposants volumes de mécanique lunaire La Théorie du mouvement de la Lune, soutenant les affirmations d’Adams ; et dans sa présentation de 1865 à l’Académie texte BibNum, il explique ces 6’’ séculaires manquantes par… l’influence des marées. 19L’article de Delaunay est un jalon de la science. Deux sciences, la géophysique et la mécanique céleste, y joignent leurs forces pour montrer que les marées océaniques, générées par la Lune, rétroagissent sur elle pour augmenter lentement sa distance à la Terre. Pour apprécier la portée de cet article, nous devons d’abord comprendre à quoi se rapportent les marées. La mécanique des marées 20Déjà l’homme préhistorique avait déjà fait le lien entre les marées et les deux objets célestes les plus apparents, la Lune et le Soleil. Il n’est pourtant pas évident du tout que la Lune ait une quelconque influence sur les marées océaniques. 21L’attraction gravitationnelle due à la masse du Soleil MS = 1,991030 kg est 30 milliards de fois plus forte que celle due à la Lune ML=7,341022 kg. Cependant celle-ci est, bien sûr, à une distance beaucoup plus proche RL=384106m, comparée à RS = 15000106 m. L’attraction gravitationnelle de la Lune sur un élément de masse μ est \[\tag{1a}{{F}_{L}}=\frac{G{{M}_{L}}\mu }{R_{L}^{2}}\] et pour le Soleil \[\tag{1b}{{F}_{S}}=\frac{G{{M}_{S}}\mu }{R_{S}^{2}}~\] 22Le rapport des deux est \[\tag{2}\frac{{{F}_{L}}}{{{F}_{S}}}=\frac{\frac{{{M}_{L}}\mu }{R_{L}^{2}}}{\frac{{{M}_{S}}\mu }{R_{S}^{2}}}=\frac{{{M}_{S}}}{{{M}_{L}}}{{\left \frac{{{R}_{S}}}{{{R}_{L}}} \right}^{2}}\approx \frac{1}{180}\] 23Ceci montre que l’effet gravitationnel de la Lune sur une masse terrestre est d’environ 1/180e de celui du Soleil. Le premier paradoxe 5 Ceci n’est pas totalement clair dans les explications de vulgarisation des marées. Trop souvent, se ... 24Ici nous rencontrons notre premier paradoxe bien que sur Terre l’effet gravitationnel de la Lune soit presque 200 fois plus petit que celui du Soleil, c’est bien la Lune qui affecte les marées plus que le Soleil. Car ce qui importe pour l’effet de marée n’est pas l’amplitude de l’effet gravitationnel en tant que tel, mais la façon dont il décroît à l’inverse de la distance5. 6 Galilée avait essayé d’utiliser les marées comme preuve de la rotation terrestre diurne. Mais il av ... 25Les eaux océaniques sur la partie de la Terre face à l’astre Soleil ou Lune sont attirées légèrement plus que ne l’est la Terre elle-même ceci conduit à un bourrelet de la surface océanique en direction de l’astre attracteur Soleil ou Lune. Par ailleurs, la Terre elle-même est plus proche de l’astre que ne le sont les eaux océaniques figurant derrière » à l’opposé diamétral des eaux faisant face à l’astre ceci conduit à un bourrelet arrière ». Ce qui explique pourquoi il y a deux marées océaniques un point océanique donné passant une fois par jour devant l’astre et à son opposé diamétral, avec deux maxima et minima, et non une seule marée quotidienne6. Figure 5 L’effet gravitationnel dû au Soleil en haut est bien supérieur à celui dû à la Lune en bas cf. largeur des flèches. Mais, comme le Soleil est beaucoup plus éloigné, son effet différentiel » entre l’avant et l’arrière est plus faible de moitié que celui de la Lune cf. longueur des flèches – toutes les proportions de la figure sont bien sûr exagérées Un peu de mathématiques 26La façon dont les forces d’attraction varient entre face avant » et face arrière » de la Terre est liée au gradient de la force d’attraction. On l’obtient par dérivation de la force FL par rapport à la distance \[\tag{3}{f_L} = \Delta {F_L} = - \frac{{2G{M_L}\mu }}{{R_L^3}}\Delta {R_L}\;\] 27En effectuant la même dérivation pour la force gravitationnelle solaire, le rapport des deux effets devient \[\tag{4a}\frac{{{f_L}}}{{{f_A}\;}} = \frac{{{M_L}/R_L^3}}{{{M_S}/R_S^3}} = \frac{{{M_S}}}{{{M_L}}}{\left {\frac{{{R_S}}}{{{R_L}}}} \right^3}\] 28Ce qui conduit, avec les mêmes valeurs approximatives \[\tag{4b}\frac{{{f_L}}}{{{f_S}}} \approx 29Voici pourquoi la Lune a plus d’influence sur les marées que le Soleil parce que l’effet marée est en 1/R3 gradient de la force de Newton, et non en 1/R² force de Newton. 30Donc maintenant, si les marées ralentissent la rotation terrestre, comment se fait-il que cela éloigne la Lune de la Terre ? Deux explications 31Il y a pour cela deux explications, différentes mais cohérentes entre elles. L’une est brève et facile du point de vue du calcul, mais ne nous dit pas vraiment ce qui se passe ». L’autre, celle de Delaunay, est plus longue, nous explique ce qui se passe », mais est compliquée d’un point de vue calculatoire. 32Commençons par la première La somme du moment cinétique de la terre en rotation autour de son axe et de la Lune tournant autour de la terre est constante. Quand la vitesse de la rotation terrestre axiale diminue, la Lune augmente sa vitesse de rotation orbitale et donc son moment cinétique, par conservation du moment cinétique total. 33Cette conservation du moment cinétique L est une des lois fondamentales de la physique. Dans sa forme la plus simple, \[L=m\cdot v\cdot r\] où v est la vitesse tangentielle et r la distance au centre de rotation. Le moment cinétique varie seulement si agit un couple, c’est-à-dire une force accélérant le corps dans la direction tangentielle – sinon il reste constant. Comment la Lune sait-elle » ? 34Cette explication par le moment cinétique permet de prédire aisément à quelle distance sera la Lune dans quelques millions d’années… Cependant, elle nous laisse sur notre faim Comment la Lune sait-elle » que la Terre ralentit et comment sait-elle » qu’elle doit accélérer afin de » conserver le moment cinétique total ? 35Dans le cas de la Terre, nous savons que le ralentissement de son moment cinétique propre est dû au frottement des marées. Mais qu’en est-il pour la Lune ? D’où viendrait le couple dirigé tangentiellement à son orbite, qui ferait croître son propre moment cinétique ? 36C’est justement ce point qui est bien expliqué par Delaunay en 1865. Voici comment la Lune sait » 37Dans la figure 5, le bourrelet formé par la marée océanique est dirigé directement vers les corps célestes attracteurs. Mais ceci ne se produirait que dans le cas idéal où il n’y aurait pas de frottement entre l’eau océanique liquide et la croûte océanique solide. Ce frottement a pour effet non seulement de ralentir la rotation terrestre, mais aussi de déplacer le renflement de la marée dans la direction de la rotation, c’est-à-dire vers l’est comme il y a frottement, la Terre emmène » le bourrelet avec elle. Ceci se produit car la Terre tourne plus vite sur elle-même que la Lune tourne autour de la Terre – il y a un différentiel positif en faveur de la Terre et donc de l’entraînement du bourrelet. Eût-ce été le contraire, le bourrelet de marée aurait été déplacé vers l’autre direction, à l’inverse du sens de rotation. 38Puisque donc le bourrelet de marée n’est pas dirigé exactement vers le centre de la Lune cas idéal, et que les deux bourrelets celui d’avant et celui d’arrière ne sont pas situés aux mêmes distances de la Lune, celle-ci sent » cette asymétrie. Le bourrelet situé face à la Lune a un effet plus important et l’accélère ; le bourrelet situé à l’arrière la ralentit, mais son effet est moins important car il est plus distant. Le résultat de ce couple est une force contribuant à accélérer la rotation de la Lune et à éloigner son orbite figure 6. Figure 6 Les renflements sont légèrement ici c’est exagéré décalés par rapport à l’axe des centres. Le renflement le plus proche a pour effet d’augmenter la vitesse tangentielle orbitale de la Lune, et l’emporte sur le second, plus distant, qui a pour effet de la ralentir. La Lune va utiliser » sa vitesse accrue pour se déplacer vers une orbite plus large, où sa vitesse rediminuera. 39Ces deux explications prédisent que la Lune va accélérer » sa rotation, alors qu’en fait celle-ci diminuera. Alors que se passe-t-il réellement ? Là intervient notre second paradoxe. Le second paradoxe 40Pour un corps solide, toute variation du moment cinétique axial cas de la Terre se traduit nécessairement par une variation de la vitesse tangentielle de rotation v. S’il s’agit d’un moment cinétique orbital cas de la Lune, une variation peut aussi se traduire par une variation de la distance à l’axe r. 41Pour un satellite comme l’est la Lune en mouvement inertiel permanent, non perturbé, l’attraction gravitationnelle centripète équilibre l’effet centrifuge \[\tag{5a}\frac{{GmM}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\;\] Cette équation peut servir d’expression à l’énergie cinétique K \[\tag{5b}\frac{{GmM}}{{2r}} = \frac{{m{v^2}}}{2} = K\] 42Quand la Lune prend une orbite plus large r augmente, le terme de gauche de 5b décroît, et donc la vitesse v dans le terme central aussi, avec l’énergie cinétique K. Ceci est conforme à la 3e loi de Kepler suivant laquelle plus la planète ou le satellite est éloignée du centre de rotation que celui-ci soit le Soleil ou la Terre, le moins vite elle tourne. 43Prenons, à l’inverse, le cas d’un satellite terrestre en fin de vie une météorite, par exemple, entrant dans l’atmosphère terrestre. La rencontre des premières molécules gazeuses de l’atmosphère génère une résistance de frottement, et joue comme un couple de torsion contre la rotation effet inverse de celui des marées pour la Lune, couple qui tend à réduire le moment cinétique du corps. Cependant sa vitesse tangentielle croît ! À cause du frottement, le satellite tombe progressivement sur la Terre celle-ci convertit l’énergie potentielle de son satellite liée à la distance, qui diminue en énergie cinétique augmentation de la vitesse du corps. Avant Delaunay, quelles hypothèses ? 44L’idée des marées ralentissant la rotation terrestre n’était pas entièrement neuve quand Delaunay fit sa présentation. Ce qui fut retenu contre lui, dans la polémique qui s’ensuivit. Delaunay prend néanmoins soin de préciser note de bas de page 1028 que les discussions trouvées dans certains ouvrages imprimés » ont été surtout qualitatives, et que lui quantifie le phénomène J'apprends que cette idée d'une résistance que la Lune oppose continuellement au mouvement de rotation de la Terre, par suite de son action sur les eaux de la mer, a déjà été formulée dans certains ouvrages imprimés. Il y est dit en même temps que l'effet produit par cette résistance est trop petit pour être sensible. Je ferai remarquer à cette occasion que la Note que j'ai lue à l'Académie a eu pour objet, non pas de faire connaître cette cause du ralentissement de la rotation de la Terre, mais bien de montrer 1º que le ralentissement qui en résulte est loin d'être insensible ; 2° qu'on peut y voir l'explication complète de la partie de l'équation séculaire de la Lune dont la cause assignée par Laplace ne peut rendre compte. L’hypothèse de Kant 1754 45Peut-être Delaunay ne savait-il pas que cette hypothèse des marées ralentissant la rotation terrestre avait été faite plus d’un siècle auparavant par le plus tard célèbre philosophe allemand Emmanuel Kant ? Dans un journal local, Wöchentlicher Königsbergischen Frag- und Anzeigungs-Nachrichten, les 8 et 15 juin 1754, Kant publie sa solution à la question posée par l’Académie prussienne des sciences sur la régularité de la rotation terrestre "Untersuchung der Frage, ob die Erde in ihrer Umdrehung einige Veränderung erlitten habe" Examen de la question si la Terre a subi quelque modification dans sa rotation. 46Si la surface d’une planète contient beaucoup d’eau, il y aura un bourrelet de marée. L’attraction combinée de la Lune et du Soleil déplacerait le bourrelet vers l’ouest, selon Kant, à cause de la rotation terrestre qui est vers l’est. Compte tenu de l’irrégularité des fonds marins, des îles et des falaises, l’eau exercera un frottement de ralentissement sur la rotation terrestre. C’est seulement lorsque la rotation terrestre aura suffisamment diminué pour être synchrone avec la vitesse orbitale lunaire que ce processus cessera. Kant essaie même de calculer la date de cet événement, trouvant 2 millions d’années les calculs actuels conduisent à une date bien plus éloignée. 47Les lois de la dynamique n’étaient pas bien comprises à l’époque la conclusion de Kant était fondée sur l’idée que la force de marée produisait un mouvement de l’océan vers l’ouest. Ce qui maintient le bourrelet de marée vers l’est avec la rotation de la Terre est justement le frottement décrit par Kant. 48Kant semble s’être exagéré l’amplitude du déplacement horizontal de l’eau. À l’instar des vagues océaniques, le déplacement horizontal est bien inférieur à ce que laisse supposer la vitesse de phase c’est la forme de la surface de l’eau, à savoir la vague, qui se meut, et non l’eau elle-même. Par ailleurs, Kant ne considérait que le bourrelet situé face à la Lune, et non celui qui est à l’opposé. L’explication de Robert Mayer 1848 49En 1848, le physicien Julius Robert Mayer 1814-1878, sans doute ignorant l’hypothèse kantienne, publia une explication analogue dans les Beiträge zur Dynamik des Himmels Contributions à la mécanique céleste. Mais à la différence de Kant, il prenait en considération les deux bourrelets. Il allait aussi plus loin, en tirant la conclusion que la Lune augmentait sa vitesse tangentielle et s’éloignait donc de la Terre. Les marées ont aussi un effet perturbant sur la trajectoire de la Lune. Le haut du bourrelet d’eau situé à l’est de la Lune l’attire plus, ce qui augmente continuellement la vitesse tangentielle de ce satellite, la distance moyenne Terre-Lune, et sa période orbitale. Cependant, le calcul montre que cet effet est insignifiant la période orbitale de la Lune n’augmentera que de quelques fractions de secondes au cours des prochains siècles. Figure 7 Julius Robert Mayer 1814-1878 Image WikiCommons 50Mayer conservait cependant, de manière erronée, l’hypothèse selon laquelle la rotation axiale terrestre allait en s’accélérant à cause du refroidissement interne de la planète effet patineur, cf. supra. John Tyndall refait vivre l’explication de Mayer 51Mayer, resté connu par ailleurs pour avoir soutenu la notion de conservation de l’énergie, ne fut pas prophète en son pays. Ses œuvres jusqu’alors survolées furent présentées en 1862 par le physicien irlandais John Tyndall 1820-1893 lors d’une séance du Royal Institute, et dans un ouvrage intitulé Heat as a Mode of Motion 1870. Tyndall s’engagea dans la promotion des théories de Mayer en les traduisant en anglais, et en les publiant dans des revues scientifiques, autant anglaises qu’américaines. Figure 8 John Tyndall 1820-1893 Image WikiCommons photographie collection privée 52Il comparait, de manière pédagogique, les bourrelets de marée à des montagnes terrestres Concevons que la Lune soit fixe et que la Terre tourne comme une roue de l'ouest à l'est, dans sa rotation diurne. Une montagne terrestre, en s'approchant du méridien de la Lune, se trouve comme saisie par la Lune telle une poignée par l’effet de laquelle la Terre va tourner plus vite. Mais lorsque la montagne a passé le méridien, l'action de la Lune s'exerce en sens contraire et tend à diminuer la vitesse de rotation autant qu'elle l'augmentait auparavant ; et c'est ainsi que l'action exercée par la Lune sur tous les corps fixés à la Terre se trouve annulée ou neutralisée. 7 Tyndall, Heat as a Mode of Motion 1870, chapitre consacré au Soleil. Mais admettons que la montagne reste toujours située à l'est du méridien de la Lune, alors l'attraction du satellite s'exercera toujours dans le sens opposé à la rotation de la Terre, DONT LA VITESSE DIMINUERA, par conséquent, d'une quantité proportionnelle à l'intensité de l'attraction. La marée occupe cette position elle est toujours située à l'est du méridien de la Lune; les eaux de l'Océan sont, en partie, traînées comme un frein sur la surface de la Terre, et, comme un frein, elles diminuent la vitesse de rotation de la Terre […]7 53Ce fut probablement via Tyndall que le météorologiste et mathématicien américain William Ferrel 1817-91 eut à connaître de l’explication de Mayer. Il fait sa présentation à Boston devant l’Académie américaine, le 13 décembre 1864, un an avant Delaunay… Ce qui provoqua certaines réclamations d’antériorité contre Delaunay. 54Mais il apparaissait très clairement, de la présentation de Ferrel, que celui-ci tenait son idée de Mayer. Comme lui, il invoquait la possibilité d’une accélération de la rotation terrestre à cause du refroidissement. Ceci ne figure pas dans la présentation de Delaunay nous proposons donc de lui laisser la priorité de sa découverte. 55Le débat sur le mécanisme exact ne se termina pas dans les années 1860 et continue depuis. Mais les arguments et contre-arguments pour les différentes théories sont si compliqués que, pour paraphraser sir Isaac Newton, ce sujet fait mal à la tête à tout un chacun, l’empêche de dormir, de telle sorte que plus personne n’y pense encore.

Pourquoiles extraterrestres ne se montrent-ils pas ? ; Le plus gros débris spatial depuis 30 ans est tombé sur Terre hier ! Et aussi : Les traces d'un impact géant sur la Lune retrouvées dans

GRAVITATION et POIDS 1. La gravitation Que montre le Marseillais lorsqu’il désigne le bas ? Afficher la réponse Le centre de la Terre. Que montre-t-on à Ushuaia pour désigner le bas ? Afficher la réponse Le centre de la Terre. Que montre-t-on sur la Lune pour désigner le bas ? Afficher la réponse Le centre de la Lune. Que montrerait un spationaute loin de tout en désignant le bas ? Afficher la réponse Rien car l’Univers n’a pas de bas. La notion de bas est liée à un astre. Pourquoi ne tombe-t-on pas dans le vide à Ushuaia ? Afficher la réponse Tomber signifie aller vers le bas ». S'il tombe, ce sera sur la Terre. Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre ? Afficher la réponse Parce qu’elle tourne. L’objet dans un seau ne tombe pas lorsqu’il tourne. Pourquoi la Lune reste-t-elle en orbite autour de la Terre ? Afficher la réponse Parce qu’il existe une interaction attractive entre elle et la Terre comme le fil retient le seau. Idem pour les planètes en orbite autour du Soleil. C'est la gravitation. Retenir La gravitation est une interaction attractive entre deux objets. Elle augmente avec les masses, diminue avec la distance. Remarque 1 Ne pas confondre atmosphère pellicule gazeuse et gravitation. Sur la Lune il n’y a pas d’atmosphère, mais il y a la gravitation. Remarque 2 3 actions à distance électrique, magnétique, gravitationnelle. 2. Le poids Expériences On lâche un objet, il tombe suivant la verticale du lieu. Selon les objets, le ressort d’un dynamomètre s’allonge plus ou moins. Retenir La chute des corps s’interprète par l’action exercée par la Terre sur les objets placés dans son voisinage. Cette action à distance, due à la gravitation, est le poids. Le poids s’exerce selon la verticale du lieu, vers le bas. Sa valeur se mesure en newton N avec un dynamomètre. 3. Poids et masse Expérience On détermine le poids avec un dynamomètre et la masse balance de différents objets. Résultats trousse 1 trousse 2 ciseaux portable P N m kg P/m Retenir Le poids P et la masse m d’un objet sont des grandeurs proportionnelles. P = m en kg P en N g en N/kg g est l'intensité de la pesanteur. L’attraction que subit un objet, son poids donc, dépend du lieu altitude, latitude, planète....Sur la Terre, gT ≈ 10 N/kg Sur la Lune, g est 6 fois plus faible gL ≈ 1,6 N/kg La masse, elle, est invariable.

1 Pourquoi la Lune ne tombe pas sur la Terre par la gravité ? à cause de l'effet de marée comme la Lune tourne autour de la Terre, la force centrifuge compense la force d'attraction terrestre le champ magnétique terrestre empêche la Lune de tomber

Saviez-vous que sans la Lune, la vie telle qu'elle existe sur Terre serait impossible ? De par sa fonction stabilisatrice, elle garantit à la Terre un ensoleillement suffisant. De par sa force de gravitation, elle provoque le mouvement des marées, qui a permis aux premiers organismes vivants de passer peu à peu de l'eau à la terre ferme. De par la régularité de ses passages et des formes qu'elle prend dans le ciel, elle a permis à l'homme d'acquérir la notion du histoire méconnue de la Lune comme source de la vie sur Terre, c'est celle à laquelle a choisi de s'attaquer en 2013 le réalisateur François de Riberolles. Avec à la clé un film unique, à mi chemin entre le conte mythique et le documentaire scientifique, dont nous diffusons ici les premiers extraits exclusifs, avant sa diffusion, lundi 16 mars, quatre jours avant l'éclipse, sur Planète +.Sang-mêléLune» démarre dans l'espace, là où tout à commencé alors que l'Univers n'était qu'un nourrisson et la Terre une protoplanète. Par un beau jour de l'an 4,5 milliards avant un objet de la taille de Mars, nommé Théïa est ainsi entré en collision avec la Terre, à 40 000 km/h. Le choc fut cataclysmique...et en lui-même a tout d'abord eu une influence considérable sur la Terre, sur laquelle le film, consacré à la Lune, ne revient pas en absorbant une partie de Théïa, la Terre a vu son noyau se renforcer, poussant la roche en fusion à remonter vers la croûte terrestre et même à la percer, créant de gigantesques éruptions qui ont libéré de nombreux gaz essentiels à la constitution et au réchauffement de notre atmosphère. Ensuite, l'absorbtion de Théïa par la Terre a également augmenté la gravité terrestre, pensent les scientifiques, ce qui a permis de mieux retenir les gaz dans notre atmosphère. Et qui dit atmosphère plus dense dit enveloppe protectrice contre les météorites ...Mais la conséquence principale de cette collision phénoménale est autre l'impact a en effet éjecté une énorme quantité de matière - des morceaux de Théia mais aussi du manteau terrestre - dans l'espace, ce qui a rapidement créé un anneau de débris en orbite autour de la Terre. Au fur et à mesure des années, cet anneau de débris s'est agrégé, pour créer la Lune, comme le montre cet Extrait de Lune» l'impact initialCe satellite, qui était donc à ses débuts très proche de la Terre, a longtemps agi comme un bouclier contre les comètes et autres objets célestes, notamment lors du grand bombardement tardif survenu il y a 4 milliards d'années. Mais son influence sur la jeune planète Terre ne s'arrête pas là on estime que la gravité exercée par la Lune a également suscité beaucoup d'activité sismique sous la croûte terrestre. Aujourd'hui, elle est trop loin pour provoquer la moindre éruption, mais elle continue de faire lentement bouger la croûte terrestre... et les océans, créant ainsi le va -et-vient des marées. Enfin, l'attraction que les deux corps subissent l'un sur l'autre permet de stabiliser la Terre, et de lui permettre l'ensoleillement nécessaire à la vie. Sans le contre-poids» qu'est la Lune, la Terre serait beaucoup moins stable sur son axe, et tournerait de façon bien plus Lune, source de viePlongeons désormais avec François de Riberolles dans les fonds sous-marins, la où la vie est apparue, il y a plus d'1,3 milliards d'années. Les premiers organismes unicellulaires sont en effet nés dans les océans malmenés par la Lune, qui, bien plus proche de la Terre qu'elle ne l'est aujourd'hui, soulevait à l'époque des vagues gigantesques. Son éloignement progressif, et la régularité de ses passages dans le ciel, ont donné le tempo du développement des tous premiers êtres vivants. Mais la Lune a fait plus que-ça, raconte le film, qui se fait documentaire animalier le temps d'une courte démonstration elle a permis au monde animal de coloniser la Terre ! Comme l'explique l'extrait-ci-dessous, le va et vient de la marée sur les plages a créé peu à peu une zone de transition, sur laquelle ont commencé à se développer des animaux capables de vivre dans l'eau, mais également à l'air Extrait de Lune» le développement des espècesSuite à ce petit coup de pouce lunaire, l'évolution suivra son cours à ces étranges créatures, succéderont les insectes, les reptiles, puis les dinosaures, les mammifères, et, il y a 4 millions d'années, les premiers ancêtres de l'homme. L'homme, qui comme l'explique le film de François de Riberolles, va s'aider de la Lune pour survivre dans l'obscurité, à une époque où les lions, chasseurs nocturnes, font la loi !VIDEO. Extrait de Lune». La naissance de la peur du noir»Durant toute son évolution, l'homme a ainsi pu compter sur la Lune pour éclairer ses nuits...et sa lanterne ! En plus d'aider la Terre à devenir Terre, et de protéger le développement de la vie, la Lune a en effet apporté aux hommes les clés pour comprendre la nature qui l'entourait, pour donner un sens au chaos». Sa résurrection chaque nuit est devenu le premier signe identifiable du temps qui passe, et la régularité de son cycle a permis à l'homme de commencer à compter...Lune», de François de Riberolles, produit par Caméra Lucida, une production originale de Planète +, qui la diffusera lundi 16 mars et vendredi 20 mars à 20h45

Vousvous demandez peut-être pourquoi la Lune ne tombe pas sur Terre comme le ferait une pomme depuis un arbre. C'est parce que la Lune n'est jamais immobile : elle est constamment en mouvement autour de la Terre. Sans la force de gravité de la Terre, la Lune se contenterait de flotter dans l'espace. Quelle est l'utilité de la Lune ? Les experts pensent qu'elle pourrait aussi

Le premier phénomène physique auquel les êtres humains sont confrontés est celui de la gravitation. C’est le phénomène que le jeune enfant observe en laissant tomber, inlassablement, son gobelet du haut de sa chaise. Il ne suffit cependant pas d’observer pour pouvoir expliquer et le chemin de l’expérimentation à la théorie peut être long et difficile, car souvent l’intuition ne suffit pas. Aristote ~385 à ~382 La cosmologie d’Aristote La première théorie visant à expliquer la chute des corps est due au philosophe grec Aristote. Pour celui-ci, l’univers est constitué de deux régions différentes subdivisées en sphères concentriques. Ce sont le monde sublunaire, qui s’étend du centre de la Terre à la sphère de la Lune, et le monde supra-lunaire, de la sphère de la Lune à celle des étoiles. Pour Aristote, les lois de la nature ne sont pas les mêmes dans ces deux régions. Le monde sublunaire est imparfait, le monde supra-lunaire est parfait et immuable. Le monde sublunaire Dans le monde sublunaire il y a deux sortes de mouvements la chute des corps, qu’Aristote qualifie de mouvement naturel, et le mouvement violent causé par une force extérieure comme le lancer d’un objet. Pour expliquer la chute des corps, Aristote semble avoir été inspiré par le mouvement des objets dans un liquide. En plaçant divers objets dans l’eau, on constate qu’il y en a qui flottent alors que d’autres coulent, certains plus rapidement que d’autres. En immergeant des objets, on remarque qu’une fois relâchés, les corps lourds restent au fond de l’eau alors que les plus légers remontent à la surface, certains plus rapidement que d’autres. Pour Aristote, la chute des corps dans l’air est un phénomène analogue qu’il explique en ayant recours aux quatre éléments d’Empédocle. Ces éléments sont, du plus léger au plus lourd, le feu, l’air, l’eau et la terre. Ces quatre éléments sont présents dans chaque corps mais en proportions différentes. Aristote explique que chaque corps tend à occuper la place naturelle de son élément dominant. Cette tendance est d’autant plus grande que la proportion de l’élément dominant est importante. Ainsi, plus un corps est lourd c’est-à-dire comporte une grande proportion de l’élément terre, plus il tombe rapidement car sa tendance à occuper son emplacement naturel est forte. Plus un corps comporte une grande proportion de l’élément feu, plus il s’élève rapidement. Cette propension est facile à constater lorsqu’on observe un feu on voit bien que les flammes s’élèvent et, tout corps contenant une forte proportion de cet élément fera de même. Dans cette région intérieure de l’univers, des perturbations interviennent souvent, mais lorsque la cause de ces perturbations prend fin le mouvement du corps est à nouveau régi par les lois naturelles. Par exemple, en lançant un objet dans les airs, on lui imprime un mouvement violent, contre nature. Lorsque la cause de ce mouvement violent prend fin, cet objet tend à reprendre sa place naturelle. Dans la conception aristotélicienne de la chute des corps, le vide n’est pas concevable. Comme dans l’eau, le mouvement requiert la présence de corps en interaction et la vitesse du mouvement dépend de la composition de ces corps. L’impossibilité du vide force donc Aristote à ajouter un cinquième élément à ceux d’Empédocle. Ce cinquième élément, appelé éther ou quintessence, est présent dans le monde supra-lunaire et comble l’espace entre les planètes et les étoiles. Le monde supra-lunaire La région la plus externe est le monde supra-lunaire, qui s’étend de la sphère de la Lune à la sphère des étoiles fixes. Dans cette région, les corps sont parfaits et immuables. D’un point de vue géométrique, la sphère est le corps le plus parfait. Les corps célestes sont donc sphériques et leur mouve- ment ne peut être décrit que par des sphères en rotation. La théorie d’Aristote sur le monde supra-lunaire s’inspire de la théorie d’Eudoxe pour expliquer le mouvement des planètes. Depuis longtemps, les savants avaient constaté que sept objets célestes se déplaçaient sur un fond d’étoiles fixes. Ces objets mobiles appelés planètes vagabonds en grec sont le Soleil et la Lune, ainsi que les planètes connues à l’époque Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. À l’exception de Mars qui, parfois, semble ralentir et même se déplacer en sens inverse durant quelques semaines, on avait observé que les planètes se déplacent d’ouest en est. Eudoxe, né en ~408, a tenté d’expliquer ces phénomènes en proposant un modèle dans lequel la Terre est fixe et les planètes sont situées sur un ensemble de sphères transparentes, homocentriques et interreliées qui tournent à différentes vitesses constantes autour de la Terre. Quant aux étoiles, elles étaient fixées à la sphère la plus extérieure. La théorie d’Aristote sur la chute des corps présentait des failles majeures, mais en l’absence d’une meilleure explication du mouvement, elle fut adoptée pendant près de 2000 ans. Galilée 1564-1642 La chute des corps selon Galilée La théorie aristotélicienne du mouvement est une théorie spéculative », c’est-à-dire un ensemble d’hypothèses échafaudées à partir d’une observation superficielle et qui ne sont pas vérifiables expérimentalement. On doit à Galilée 1564-1642 la première démarche pour établir expérimentalement une description de la chute des corps. Plusieurs des objections soulevées à l’encontre du modèle héliocentrique de Nicolas Copernic 1473-1543 découlaient de l’incompatibilité de ce modèle et de la théorie du mouvement d’Aristote. Galilée a compris qu’il fallait développer une autre théorie du mouvement pour que le modèle héliocentrique puisse être adopté. Il montre d’abord, en adoptant un raisonnement par l’absurde, que l’explication d’Aristote n’est pas valide Si les corps lourds tombent plus vite que les corps légers, en attachant ensemble un corps léger et un corps lourd, le plus léger des deux ralentira le corps lourd et l’assemblage doit tomber moins vite que le plus lourd des deux corps. Cependant, une fois attachés ensemble, ils forment un nouveau corps plus lourd que le plus lourd des deux. Ce nouveau corps doit donc tomber plus vite que le plus lourd des deux. Ce qui est une contradiction. Par conséquent, tous les corps doivent tomber à la même vitesse. Du pendule à l’inertie Galilée s’est intéressé aux phénomènes que les aristotéliciens ne pouvaient expliquer à l’aide de leur théorie du mouvement, entre autres, le mouvement du pendule. Avec la théorie d’Aristote, il est facile de comprendre que le corps lourd suspendu au bout de la corde va descendre pour retrouver sa place naturelle. Une fois qu’il l’a atteinte, pourquoi remonte-t-il? Ne serait-il pas naturel qu’il demeure suspendu au point le plus bas de la trajectoire ? En étudiant le mouvement des pendules Galilée utilise divers montages dans lesquels le mouvement s’apparente à celui du pendule. En modifiant le dispositif, il constate que la bille remonte à peu près à la même hauteur d’où elle a été lancée, même en diminuant la pente et en allongeant le parcours de la remontée. La bille perd graduellement de la vitesse dans la remontée et, en l’absence de frottement, la hauteur atteinte devrait être exactement celle d’où la bille est partie. Que va-t-il se passer s’il n’y a pas de remontée et que la partie de droite du dispositif demeure horizontale? Par un passage à la limite, Galilée conclut que la bille devrait rouler indéfiniment à vitesse constante. Le mouvement continue donc sans qu’aucune force n’agisse pour le maintenir. Cette conclusion sera reprise par Isaac Newton qui en fit sa première loi du mouvement appelée principe d’inertie. Pour Aristote, l’état naturel d’un corps, c’est le repos et une force doit s’exercer pour qu’un objet puisse quitter cet état. Avec les expériences de Galilée sur les pendules, il faut abandonner cette idée. Le déplacement en mouvement rectiligne à vitesse constante ne nécessite pas l’intervention d’une force qui le maintiendrait en mouvement. Il n’y a plus de différence qualitative entre repos et mouvement. La chute des corps La chute d’un corps est trop rapide pour qu’il soit facile d’en prendre des mesures. Pour procéder à une étude quantitative de ce mouvement, il faut pouvoir le ralentir. Galilée s’est servi du plan incliné pour établir un lien entre le temps et la distance parcourue. Laissons-le relater l’expérience On utilise un plan incliné de 1 coudée1 environ, large d’une demi-coudée et épais de trois doigts, dans lequel a été creusé un canal parfaitement rectiligne d’une largeur à peine supérieure à un doigt, à l’intérieur duquel peut glisser une boule de bronze très dure, parfaitement arrondie et polie. Pour diminuer le frottement, on a garni le canal d’une feuille de parchemin bien lustrée. Intervalles de temps et distances Galilée mesure la distance que la bille parcourt dans un premier intervalle de temps et constate que durant le deuxième intervalle, elle parcourt trois fois cette longueur. Durant le troisième intervalle, elle parcourt cinq fois cette longueur. Durant le quatrième intervalle, elle parcourt sept fois cette longueur et ainsi de suite. Il considère les sommes partielles des distances parcourues. Après une unité de temps, une unité de distance. Après deux unités de temps, quatre unités de distance. Après trois unités de temps, neuf unités de distance. Après quatre unités de temps, seize unités de distance. Il constate alors que les distances parcourues par un corps en chute libre sont proportionnelles au carré des temps2, \[\frac{d_2}{d_1} = \frac{t_{2}^{2}}{t_{1}^{2}}.\] En écriture moderne, \d=ct^2.\ Composition des mouvements Galilée a aussi réalisé des expériences sur la composition des mouvements en installant un plan incliné sur une table. Ce plan incliné était muni d’un déflecteur, pour que le mouvement de la bille soit horizontal en quittant le bord de la table. Avec ce dispositif, en choisissant de quelle hauteur il laissait partir la bille, il contrôlait la vitesse horizontale de celle-ci lorsqu’elle quittait le déflecteur. En faisant l’hypothèse que la trajectoire de la bille est une parabole, il pouvait alors prévoir le point d’impact et calculer la différence entre la valeur théorique et la valeur expérimentale. La figure suivante est une reproduction de la page de notes prises au cours de cette expérience. Sur cette page, Galilée représente sur une verticale les hauteurs de départ de a bille. Il indique également la distance des points d’impact observé et les distances attendues ainsi que les différences entre ces valeurs. C’est la première fois dans l’histoire qu’un tel rapport d’expérience est fait. Les notes de Galilée indiquent qu’il voulait comparer les résultats expérimentaux et les valeurs prédites par un modèle. Il a donc calculé les différences entre les distances prédites par le modèle et les valeurs expérimentales. Pour s’assurer que la courbe géométrique qui décrit le mieux la trajectoire d’un projectile est la parabole, Galilée dispose successivement un plan horizontal à différentes hauteurs et il enregistre, pour chacune d’elles, les points d’impact avec la plus grande précision possible. La reproduction de ses notes est donnée dans l’illustration ci-dessus. Il donne la description suivante d’une autre de ses expériences pour confirmer la forme géométrique de la trajectoire. Je prends une bille de bronze parfaitement ronde et pas plus grande qu’une noix, et je la lance sur un miroir de métal, tenu non pas perpendiculairement, mais un peu incliné, de telle façon que la bille puisse rouler sur sa surface, et je la presse légèrement dans son mouvement elle laisse alors la trace d’une ligne parabolique très précise et très nette, plus large ou plus étroite selon que l’angle de projection sera plus ou moins élevé. Ce qui d’ailleurs constitue une expérience évidente et sensible sur la forme parabolique du mouvement des projectiles. Grâce à ces expériences, Galilée fut en mesure d’affirmer qu’un projectile est en chute libre durant toute la durée du mouvement. La trajectoire du projectile est déviée de la ligne droite. Cependant, les distances entre la ligne droite et la trajectoire sont dans le rapport des carrés des temps. Par la notion de composition des mouvements, Galilée a montré que les objections à l’héliocentrisme qui se basaient sur la théorie du mouvement d’Aristote n’étaient pas recevables. Il s’est alors intéressé à la lunette et à l’observation des étoiles, des planètes et de la voie lactée. Isaac Newton1643-1727 Les lois du mouvement La formulation actuelle du principe d’inertie est donnée par Newton qui en fait la première de ses trois lois du mouvement. Première loi du mouvement Tout corps au repos ou en mouvement rectiligne uniforme demeure au repos ou en mouvement rectiligne uniforme tant et aussi longtemps qu’aucune force n’agit sur ce corps. Deuxième loi du mouvement L’accélération communiquée à un corps par une force est directement propor- tionnelle à l’intensité de la force et inversement proportionnelle à la masse du corps. Troisième loi du mouvement Toute force d’action s’accompagne d’une force de réaction d’égale intensité et de sens contraire. De la pomme à la Lune Le problème des trajectoires circulaires des planètes avait déjà fait l’objet de recherches de la part de René Descartes 1596-1650 et de Christiaan Huygens 1629-1695. Ceux-ci cherchaient à expliquer ce type de mouvement en ayant recours à une force centripète, dirigée vers le centre de la trajectoire, et à une force centrifuge, qui tend à éloigner du centre le corps en orbite. Les premières réflexions de Newton sur l’orbite lunaire prenaient également en compte une force centrifuge. Sa démarche a pris une orientation définitive lorsque Robert Hooke 1635-1703, vers la fin de 1679, a suggéré à Newton une nouvelle façon d’interpréter le mouvement le long d’une trajectoire courbe. Hooke considérait qu’il fallait plutôt décomposer la trajectoire d’une planète selon une composante inertielle, dont la direction est tangente à la courbe de la trajectoire, et une composante centripète. En considérant une force dirigée vers le centre, cette approche reconnaît toute l’importance du corps central. De plus, s’il y a une force attractive entre le Soleil et les planètes, celle-ci doit exister entre deux corps composés de matière comme la Terre et la Lune. En parvenant à cette conclusion, Newton consacre le rejet du modèle aristotélicien d’un univers constitué d’un monde sublunaire et d’un monde supra-lunaire régis par des lois distinctes. En adoptant l’intuition de Hooke, la question à laquelle Newton devait trouver réponse est la suivant Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre comme le fait la pomme? Les travaux de Galilée sur la composition des mouvements à l’aide d’un plan incliné muni d’un déflecteur avaient permis de comprendre que la trajectoire d’un projectile peut être considéré comme la composition de deux mouvements. L’hypothèse de Hooke soulève une question Peut-on concilier la loi de la chute des corps de Galilée avec le fait que la Lune ne s’écrase pas sur Terre? Pour répondre à cette question, Newton donne l’exemple d’un boulet de canon. En tirant le boulet horizontalement d’une cer- taine hauteur, il suit une trajectoire parabolique mais prend le même temps pour toucher le sol que si on le laisse tomber à la verticale. Les mouvements, horizontal et vertical, se composent, le trajet parcouru est plus long, mais le temps nécessaire pour effectuer ce parcours est le même, il est indépendant de la vitesse initiale. Plus la vitesse initiale est importante, plus la distance parcourue par le boulet est grande. Puisque tous les corps tombent avec la même accélération, le temps requis pour tomber de cette hauteur est toujours le même indépendamment de la vitesse horizontale. Ce raisonnement est valide en considérant que la Terre est plate. Que se passe-t-il si on prend en compte la sphéricité de la Terre? Si la vitesse initiale est suffisamment grande, la Terre se dérobe sous le boule et le temps nécessaire pour toucher le sol n’est plus le même. Il augmente avec la vitesse initiale. En augmentant la vitesse initiale du boulet, le temps écoulé avant l’impact est plus grand à cause de la courbure de la Terre. Qu’advient-il si le boulet est tiré du sommet d’une haute montagne avec une vitesse très très grande? Dans un tel cas, la Terre se dérobe continuellement sous le boulet et celui-ci continue de tourner autour de la Terre. Newton en vient donc à la conclusion que la Lune, tout comme la pomme, tombe » vers la Terre. En considérant cette nouvelle approche, Newton a démontré les lois de Kepler sur le mouvement des planètes. Il restait une question à laquelle Newton n’a pas su répondre et qui a hanté les scientifiques de plusieurs générations. Comment la force d’attraction se transmet-elle entre deux corps qui ne sont pas en contact? Bernhard Riemann 1826-1866 Après avoir été initié par les mathématiciens Marcel Grossmann 1878-1936 et David Hilbert 1862-1943 aux travaux de Bernhard Riemann sur la géométrie des espaces courbes, Albert Einstein 1879-1955 a apporté une réponse à cette question en présentant sa théorie de relativité générale3. Einstein explique que la matière incurve l’espace-temps et cette courbure régit le déplacement des corps dans l’espace. PDF

Cest pourquoi les hommes restent dessus, où qu'ils soient à sa surface. Cette loi régit tout l'équilibre de l'univers. Elle explique pourquoi la Lune reste près de la Terre, qui elle même attirée par le Soleil ne va pas se perdre dans l'espace. C'est aussi l'attraction de la Lune qui provoque les marées sur la Terre.

Si elle est attirée par la Terre, pourquoi elle tombe pas? Elle tombe tout le temps sur la Terre Jean-Desco Car elle attire aussi la terre, de ce fait il s'agit de deux forces qui s'opposent. Parce que c'est un hologrameElle tomberait dans l'espace sinon Le 17 juin 2016 à 154942 haku2b a écrit Car elle attire aussi la terre, de ce fait il s'agit de deux forces qui s' dans ce cas pourquoi nous on tombe pas sur la Lune ? Parce qu'on est pas dans Majora's Mask. Elle se déplace tellement vite et vu que la terre se déplace aussi au moment de chute elle la loupe et c'est ce qu'on appelle une orbite La Lune s'éloigne de la Terre. Parce que la Terre tombe aussi dans le vide, à la même vitesse heureusement. Du coup la Lune ne fait que nous suivre. la lune n'existe pas , c'est une invention américaine , pour dire que ce sont eux qui sont aller premier sur la lunela lune que vous voyez est une énorme image qu'on a mis dans le ciel Atlas la porte C'est des aimants quand tu met les 2 mêmes pôles face a face il se repousse bah la c'est pareil Elle tombe comme dons zelda mais plus lentement en fait genre 100000000 ans j'crois +1 vdd Parcontre y'a quelque chose qui va tomber dans la bouche de ta mère ce soir ça surement un asteroid de bite l'auteur Le 17 juin 2016 à 155040 AssWeCan a écrit Elle se déplace tellement vite et vu que la terre se déplace aussi au moment de chute elle la loupe et c'est ce qu'on appelle une orbite Donc ca fait 10 milliards d'années que la Lune nous "rate" par chance, et on est censés gober ca ? Elle tombe et remonte dans le ciel tout le monde le sait Elle est tractée par la pyramide inversée qui lévite au dessus de la face cachée Point de Lagrange pcjxLj. 240 78 118 48 444 467 400 167 462

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